矩阵的维数

2020-12-02 17:26:51 评论 2,101
摘要

矩阵不讲维数,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数。

矩阵的维数

在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数, 线性空间才有维数, 所以这造成了两种解释:

1 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;

2 指它的行数与列数 (一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。

你说的矩阵的秩,其实就是第1种,即矩阵的维数就是矩阵的秩。

矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数,简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。

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