fisher确切概率法

2020-12-04 16:19:22 评论 4,329
摘要

fisher确切概率法:设n为样本例数,Xo为现有样本某事件发生数,p=Xo/n,π为总体率,a,b,c,d为四格表中的4个频数,当b+c≤40,且a和d较小时,用确切概率法,令n=b+c,X=b,用样本率与总体率比较的方法检验。相应的假设检验为Ho:π=0.5 H1:π≠0.05。

fisher确切概率法

一种直接计算概率的假设检验方法,x²检验应用条件不满足时,可直接计算概率。

1、提出原假设:

H0:总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型,则假设具体为

H0:总体X的分布律为P{X=xi}=pi, i=1,2,...

2、将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1,A2,A3,…,Ak,如可取

A1=(a0,a1],A2=(a1,a2],...,Ak=(ak-1,ak),

其中a0可取-∞,ak可取+∞,区间的划分视具体情况而定,但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5,而区间个数k不要太大也不要太小。

3、把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi,成为组频数(真实值),所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。

4、当H0为真时,根据所假设的总体理论分布,可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi,于是,npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数(理论值)。

5、当H0为真时,n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近,当H0不真时,则fi/n与pi相差很大。

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